Мой любимый сайт - //coursera.org сейчаст там я нашла 82 курса от лучших мировых университетов на разных языках (большинсово на английском, но есть и на других, в том числе на русском предлается 2 курса от ВШЭ).
Портал edx.org традиционно предлагает курсы имхо уровнем посложнее и сейчас доступен только на английсом, там по разным обаластям мат. анализа 123 курса открылось.
А из пособий могу также рекомендовать классику жанра - автора, любимого всеми студентами - Б. П. Демидович. Читаете объяснение и решаете задачи. Если есть сила воли и мозг, то можно и самому освоить курс рассчитанный где-то на 2 года изучения на начальных курсах ВУЗа.
Далее можно посмотреть на А. Н. Колмогорова.
Александр Вячеславович, про новую книгу Прасолова не забудьте ) Она великолепна! В остальном мы с Вами полностью сходимся ))