Вопрос, что вы понимаете под классикой -- не школьную ли программу? Потому что, строго говоря, классика -- это XIX век русской литературы, Золотой век. Если речь о нем, я бы советовала начинать с человека, который её создал, а дальше придерживаться порядка написания произведений и развития классики. Первый - Пушкин (возьмите хоть "Повести Белкина" или "Капитанскую дочку" -- все просто и понятно), затем -- Лермонтов ("Герой нашего времени" абсолютно прекрасен), потом -- Гоголь ("Мертвые души, на мой взгляд, специфические, я бы читала его рассказы и повести). И дальше уже Достоевский, Толстой, Гончаров и так далее)
Островский до сих пор не только актуален а мега-своевременен.
— к сожалению очень современные произведения. Как толькоо перестанут, можно сказать что начали вставать с колен.