Родственники говорят, что я не смогу сдать ЕГЭ и поступить на бюджет и призывают сейчас закончить 9 класс и поступать туда, куда я не хочу.

Если родственники судят по успешности в учебе сейчас и адекватно оценивают твои способности, то может в этом есть смысл. НО только в рамках постараться за следующие два года подтянуть пробелы в знаниях и поступать куда хочется.