Невозможно, и давайте посчитаем на уровне школьной физики — на какое “невидимое” расстояние можно приблизить два пальца одной руки (большой и указательный), если сжать их друг с другом так, чтобы визуально и по ощущению пальцы были бы полностью в контакте.
Оценим вначале число молекул (n) на площади контакта пальцев в 1 см². Предполагая, что человек в основном состоит из воды, в объёме 1 см³ найдём N = N₀/A = 6×10²³/18 молекул, где N₀ — число Авогадро. В месте контакта пальцев на площади в 1 см² будут участвовать n=∛(N²) ≈ 10¹⁵ молекул с каждой стороны.
Внешняя оболочка атомов это отрицательно заряженные электроны. Поверхности пальцев будут отталкивать друг друга с силой равной F > nkq²/r², где q— заряд электрона, r — расстояние между поверхностям пальцев (электронами), а k — постоянная Кулона. Формула дает только минимальную силу, в приближении, что в отталкивании электронных оболочек в любой момент времени участвуют по одному электрону с каждой стороны.
Если сжать пальцы, применив силу F = 100 Н, то из формулы можно определить минимальное расстояние (r), на которое в действительности приблизятся пальцы при контакте: r > √(nkq²/F) ≈ 4.8×10⁻⁸ м. В единицах размера атомов (r₀ ≈ 1Å = 10⁻¹⁰м), получим (r/r₀) > 480, т.е. при сжатии пальцев с силой 100 Н, пальцы можно приблизить не ближе, чем на 480 атомных расстояний.
Очевидно также, что это не пустое пространство, а заполнено электрическом полем.