Фамилия Кортунов восходит к прозвищу Кортун, которое, по одной из версий, связана с татарским словом «корт» - «червь, личинка», а в переносном значении «дармоед, бездельник, паразит».
Согласно другой гипотезе, прозвище Кортун образовано и от диалектного глагола «кортеть» - «выжидать, притаившись», а также «жаждать, сильно желать чего-либо». Подобное прозвище мог получить либо осторожный и хитрый, либо нетерпеливый и порывистый человек.
В псковских говорах «кортеть» означало «болеть». В народе о плохом самочувствии говорили - «и на душе кортит, и в животе кортит». Следовательно, прозвищем Кортун нарекли слабого и болезненного ребенок.
Не исключена связь данной фамилии и со словом «корточки» - «поджатые под себя ноги и колени». Выражение «сидеть на корточках» означает «сидеть на перевес, упершись ступнями в землю». В этом случае, фамилия Кортунов могла принадлежать киргизу или иному представителю восточной культуры, где принято сидеть в подобном положении. Кортун, со временем получил фамилию Кортунов.