Здравствуйте!
Чтобы более точно ответить на ваш вопрос, необходимо смотреть сам соцконтракт.
Потому что право наложить взыскание на автомобиль, находящийся в вашей собственности у приставов есть.
Однако, если автомобиль используется непосредственно в вашей профессиональной деятельности, как самозанятого или ИП, иной работы у вас нет, и работая на машине вы получаете единственный источник дохода, то необходимо указать все эти факты и подать заявление приставу о том, чтобы автомобиль вам оставили.
Каковы шансы на удовлетворение этого заявления, сказать можно только посмотрев ваш соцконтракт.
В любом случае такое заявление подавать нужно, а в случае отсутствия ответа, или отказа, можно пожаловаться в Министерство юстиции и в прокуратуру. Обычно хорошо срабатывают жалобы, если их направить одновременно в оба эти ведомства.
Удачи!