При получении гражданства другой страны, могу ли я взять там себе другие фамилию и имя?
Получаешь свидетельство о натурализации/рождения и идёшь в органы ЗАГСа той страны и меняешь ФИО.
Если же ты получил гражданство США, то можешь сразу менять ФИО, при получении гражданства США и смене СРАЗУ ФИО - 1 раз это бесплатно (что-то около 50% новых граждан США меняют своё ФИО).