Правда ли, что в живой органике есть дисбаланс частиц с правым и левым спином, в отличие от прочей материи, где этих частиц поровну?

Да, правда. Я не специалист в химии, и тем более в биологической химии, но дисбаланс и вправду есть, это известный факт. Только речь не о спине, спин здесь ни при чем. Свойство, о котором идет речь, называется хиральностью. Хиральность изучается в органической и неорганической химии. Кратко свойство хиральности есть способность одной и то же молекулы иметь разные пространственные конфигурации, которые отличаются друг от друга зеркально. Т.е. химический состав молекул одинаковый, атомы соединены друг с другом одинаково, но взаимное расположение атомов в двух хиральных молекулах - зеркальное. Это как правая и левая рука: все то же самое, но зеркально отраженное. Оказывается такие молекулы обладают разными химическими свойствами, по-разному реагируют с другими веществами, которые обладают хиральностью. В живых организмах действительно как правило преобладают вещества с преимущественно одной хиральностью. Только правая и левая это, как я понимаю, слишком упрощенно. У разных веществ есть разные типы хиральности. Сама хиральность бывает центральной, осевой, планарной и т.д. Про это есть хорошая статья в википедии - "Хиральность".