Именно - реакция всегда индивидуальна. У кого-то аллергия на пыль, собирающуюся в кошачьей шерсти, у кого-то на саму шерсть, у кого-то на секрет сальных желёз кожи животного, у кого-то на фекалии и мочу и пр. Вариантов множество.
К сожалению, не существует абсолютно гипоаллергенных пород как кошек, так и собак, и чистопородность тут роли не играет. Может быть даже индивидуальная аллергия на определённую особь, т.е. на Барсика аллергии нет, а вот на Мурзика что-то чихается.
Аллергия может проявится и из-за лысой кошки-сфинкса и из-за йорка, порода которого тоже ложно считается не вызывающей аллергию. Увы :(