Из-за избытка бета-каротина, которым богата морковь, очень перегружается печень. Также морковный сок противопоказан при проблемах с кислотностью желудка и при панкреатите. Ну и, собственно, кожа может приобрести желтоватый оттенок.
Но если подходить к делу разумно и пить не больше стакана в день (при здоровом ЖКТ, конечно), то совсем не вредно :)