Правда ли, что от употребления подгоревшего мяса может развиться рак?

В вопросе есть несколько граней, которые не делают ответ простым. 

Во-первых, согласно "Китайскому исследованию", существуют свидетельства в пользу положительной корреляция между употреблением продуктов животного происхождения и раком. Рекомендую первоисточник.

Во-вторых, безотносительно мяса, при жарке или копчении могут образовываться вещества, обладающие канцерогенным действием. Посмотрите, к примеру, что такое "полиароматические углеводороды".

В-третьих, мы не можем говорить о наступлении болезни только по причине того, что человек ел жаренное мясо, не рассматривая другие факторы: наследственность, образ жизни, среду обитания, вредные привычки, возраст и т.д. Обычно речь идёт о взаимосвязи между каким-то фактором и РИСКОМ возникновения болезни. У курильщиков риск получить рак лёгких выше, чем у некурильщиков. Все ли курильщики болеют раком лёгких? Вовсе нет. 

Так и здесь, если не хотите болеть, сводите факторы риска (и пережаренное мясо тоже) к минимуму.  Угробит ли вас подгоревшая котлета? Навряд ли.