По сути дела храм закрыть таким воровством невозможно, но в алтаре на престоле есть антиминс (освященное плато из ткани), без которого многие богослужения (главным образом это евхаристия) проводить невозможно, т к они не будут являться действительными. Конечно, по исчезновении данной реликвии будут серьезные последствия, но по благославлению епископа настоятель может получить новый. На втором месте по важности это потир, дискос и прочие принадлежности, но опять-таки зачем их воровать если храм не закроют? Всю утварь можно заменить, к тому же вы все-равно не сможете эту утварь продать на черном рынке (высока вероятность, что вас поймают), да и заинтересованные лица вряд ли найдете. Только если это не исторический артефакт, которому за 200 лет (а такие раритеты, на сколько мне известно, в церквях не используются по понятным причинам). Воровство икон хоть и несут за собой неприятные последствия, но храм не закроют.
А теоретически есть ли такой церковный закон, согласно которому закрыть должны?