Нет, это не правда. Дыхание через нос никак не связано с возможным «охлаждением» мозга, а «охлаждение» оного никак не коррелирует с состоянием хладнокровия.
Ну, если за хладнокровие принять смерть, то охлаждение мозга будет коррелировать с таким хладнокровием ))
Это утверждение мне напомнило представления древних греков о анатомии и физиологии. По их представлениям мозг нужен человеку для того чтобы охлаждать кровь.