Познакомился с девушкой, собираюсь позвать встретиться, но очень важен рост, нормально ли будет просто спросить ее напрямую? И как это сделать деликатнее?

Да элементарно)

Просто напиши напрямую что-то вроде «Слушай, а какой у тебя рост?)».

Не нужно бояться таких мелочей при общении с девушками, это абсолютно нормально, так что, действуй)