Я перешла из системной аналитики в дизайн в 25 лет и это было одно из лучших решений. Понимаю ваши опасения, но могу со 100% уверенностью сказать, что 25 лет это не конец жизни :) Это начало и прекрасный момент, чтобы взять эту самую жизнь в свои руки и начать её подстраивать под свои желания и мечты. Скажу больше: по моим ощущениям люди, которые пришли в дизайн во взрослом возрасте (а таких много), более мотивированы и заряжены, потому что понимают, зачем им это всё нужно.
Что касается иллюстраций/графики и тп, то многое зависит от того, где работаешь. На фрилансе дизайнер может делать всё понемногу, в крупной компании работа будет более точечная.
Рисовать от руки не нужно, но нужно натренировать глаз на базовые принципы графического дизайна. Каким бы «техническим» ни казался веб-дизайн, в его основе всё же лежит графический дизайн. Этому можно и нужно учиться. Также я бы порекомендовала посмотреть ещё в сторону UX/UI-дизайна.