В современном этикете нет обязательного обычая целовать девушке руку (разве что своей в интимные и романтические моменты, но тут другое). Думаю, подавляющее большинство российских девушек испугаются, если при знакомстве Вы попробуете проделать этот трюк. Другие сочтут забавным анахронизмом. Поэтому в приложении к современности в России вопрос не имеет смысла (в Европе есть нюансы).
В прошлом же (19 век) целование женской руки являлось в светском обществе одной из форм вежливого приветствия или прощания в строго ограниченном числе случаев. Такой знак внимания можно было оказать только замужней женщине или женщине, уже побывавшей замужем, и только в "своем" кругу. Целовать руку девице мог только ее официальный жених, иное считалось жестоким оскорблением девушки, так сказать, сомнением в ее чести. Отметим, что в присутствии третьих лиц руку для поцелуя первой подавала дама. Самому взять руку для поцелуя можно было только тет-а-тет. Почему так?
Потому что дама ведь могла и не дать руку, а это уже было актом публичного унижения, от которого мужчине невозможно было отмыться, иначе как через дуэль с ее мужем или родственником (но только если тот сам счел себя оскорбленным и вызвал униженного) или совсем никак (если никто не вызвал или дама одинока). Отказ в руке со стороны хозяйки дома означал "вам отказано от нашего дома". Поэтому разумные джентльмены никогда не рисковали. Если дама не протягивала руку, то они кланялись (под крышей) или приподнимали шляпу (на открытом воздухе).