На эту тему есть супер подробная инструкция, специфицированная по отдельным разделам логики, от профессора Питера Смита, долгое время преподававшего в Кембридже. (Smith, Peter. (2015) Teach Yourself Logic 2015: A Study Guide). Доступен онлайн на сайте автора
Вот достойные учебники, которыми пользовался лично я:
Лучший из найденных мной вариантов по критерию простоты (ясности изложения) и полноты (объема охваченного материала). С одной стороны, автор не упускает множество существенных мелочей относительно каждой разбираемой им темы, с другой, делает нужные замечания достаточно кратко и четко. Кроме того, в книге присутствуют основные идей нечеткой логики, модальной логики и много несвойственного вводным учебникам материала.
Smith, Peter. (2010) Introduction to Formal Logic. Cambridge University Press. 3rd printing. - идеально подходит для неторопливого и детального ознакомления с азами формальной логики. Ответы на упражнения есть на сайте автора. Достоинство - дает очень ясное и подробное представление азов, позволяя избежать кучи ошибок и неясностей. Недостаток - модальная логика и многие другие области современной логики, которые имют значение для аналитической философии, за пределами рассмотрения.
Teller, Paul. A Modern Formal Logic Primer (Prentice Hall 1989). Отличный очень детальный и педагогически талантливый вариант для знакомства с формальной логикой. Недостаток - после проработки обоих томов многие области логики останутся совершенно неизвестны. С другой стороны, лучше заложить хорошую базу, а не брать много тем "по верхам." Как это иногда имеет место в следующем варианте.
Gamut, L. T. F. (1991). Logic, Language, and Meaning, Volume 1: Introduction to Logic. Chicago: University of Chicago Press. Gamut, L.T.F. (1991). Logic, Language, and Meaning, Volume 2: Intensional Logic and Logical Grammar. Chicago: University of Chicago Press. - учебник очень хорош для тех, кто интересуется философией языка и сопряженными с ней научными областями, кратко затронуты очень многие области. Из минусов - для тех новичков-гуманитариев, кто менее заинтересован в философии языка, многие разделы могут быть совершенно неинтересны. С точки зрения последовательности и глубины объяснения, этот вариант уступает Смиту и Теллеру качественно, некоторые существенные для философского осмысления логики дистинкции игнорируются, некоторые темы пересказываются без особой рефлексии над их содержанием. В целом, на мой вкус, для гуманитария тут слишком много костей формализмов и слишком мало мяса интепретаций.
Sider, Theodore (2010). Logic for Philosophy. Oxford University Press. - первый раздел книжки очень реактивный, автор быстро идет по основам логики и это, возможно, не лучшая первая книга. Зато в ней есть очень хорошие разделы по модальной логике в её многообразных вариациях, двумерной семантике и другим важным для аналитической философии темам.
Среди других популярных вариантов можно отметить
Основная проблема этой книги - совершенно неудобоваримый стиль автора; часто совсем простые идеи записаны такими корявыми предложениями, что, даже понимая их значение, трудно уловить смысл.