Насколько мне известно, мантры, если исключить чисто религиозную составляющую - это один из видов медитации. Кто-то предпочитает сидеть на коленях или в позе лотоса и не думать ни о чем, а кто-то - совмещать это с "Ом Мани Падме Хум" или "Хари Кришна".
Помогают ли медитации - вопрос уже более сложный. Я убежден, что практика (опять же, опустим теологические несогласия) скорее полезная. Люди, ее практикующие, часто говорят о том, что регулярные медитации помогают привести мысли в порядок, взять себя в руки, стать более организованным, самоуверенным, наладить общее состояние, следить за настроением, бороться с гневом и так далее - в общем, все, что обычно присуще любому хорошему осознанному психологическому тренингу.
Попробовать - можно, но надо учитывать, что все это дело требует регулярности, а, следовательно, и некоторой собранности.
Ну и напоследок: я также глубоко убежден, что практиковать медитации в качестве психологической практики может любой человек вне зависимости от вероисповедания, даже православный христианин, хоть некоторые наши батюшки сильно с этим не согласны.