Полиция имеет право требовать от меня снять маску (как медицинская только черная и со всякими рожицами, иероглифами)?

Да, в некоторых случаях полиция имеет право потребовать снять маску. Могу привести 2 примера, когда ношение масок прямо запрещено законом.

1. Публичные мероприятия - митинги, шествия и т.п. В статье 6 Федерального закона "О собраниях, митингах, демонстрациях, шествиях и пикетированиях" сказано, что участники публичных мероприятий не имеют права скрывать лицо, в т.ч. с помощью масок, средств маскировки и предметов, специально предназначенных для затруднения установления личности.
2. Спортивные соревнования - Правила поведения зрителей при проведении официальных спортивных соревнований утверждены постановлением Правительства №1156 от 16.12.2013. Пунктом 5 зрителям в местах проведения официальных спортивных соревнований запрещено скрывать лица, в т.ч. использовать маски, средства маскировки, предметы, предназначенные для затруднения установления личности.
   В таких случаях нужно подчиниться требованию полицейского и снять маску, чтобы не оказаться под угрозой привлечения к ответственности за невыполнение законных требований полиции.