Добрый день!
Не имеет значения фамилия ребенка, за пособием может обратиться законный представитель реенка ддаже с другой фамилией.
пособие на детей от 3 до 7 лет полагается:
один из родителей также должен быть гражданином РФ и проживать на территории РФ;
с момента достижения ребенком 3 лет и до достижения 8 лет, но не ранее 1 января 2020 года;
размер среднедушевого дохода семьи не превышает величину прожиточного минимума на душу населения, установленную в субъекте Российской Федерации в соответствии с Федеральным законом от 24 октября 1997 г. N 134-ФЗ за второй квартал года, предшествующего году обращения за назначением ежемесячной выплаты.