Поясните за Таргариенов: кто такой Джехейрис, а кто такой Эйган и который из них таки Джон Сноу?

Как уже здесь верно заметили - предположение о том, что имя Джехейрис Таргариен является настоящим именем Джона Сноу, было лишь теорией фанатов сериала. В 7 эпизоде было озвучено имя Эйгон.

Хотел бы пояснить кое-что для тех фанатов сериала, кто не знаком с книжным оригиналом. Для тех, кто планирует с ним ознакомиться, ниже проследует спойлер сюжета книги, просто предупреждаю:

Дело в том, что в книжном повествовании есть персонаж, который называет себя Эйгоном VI Таргариеном - сыном Рейгара Таргариена и Элии Мартелл. Согласно "Танцу с драконами" Эйгон был тайно спасён при помощи Вариса и Иллирио Мопатиса и был отдан на попечение изгнаннику Джону Коннингтону - одного из десниц Безумного Короля и очень близкого друга Рейгара (возможно даже, что Коннингтон тайно влюблён в Рейгара). К сожалению, этот интереснейший персонаж в сериале даже не упоминается, если я не слишком ошибаюсь. Джон и Эйгон путешествуют под другими именами вместе в составе наёмнического войска Золотых мечей, которых Серсея из сериала намеревается пригласить в Вестерос, используя деньги Железного банка. Этих двоих по ходу повествования встречает Тирион и быстро выясняет, кем являются загадочные незнакомцы, которых он узнал изначально под другими именами. Позволю себе также выразить своё мнение, отметив, что это одна из моих любимых книжных линий, отсутствующих в сериале, в том числе и потому, что есть намёки, что персонаж, выдающий себя за Эйгона Таргариена является самозванцем и выступает лишь пешкой в игре Вариса и Иллирио.

Поэтому мы можем предполагать, что сценаристы решили включить важную сюжетную линию из книг Мартина в повествование сериала, объединив Джона Сноу и книжного Эйгона Таргариена, заодно задействовав Золотых мечей, которые по книге приплывают в Вестерос. Детали и мотивы значительно разнятся, но зато мы встречаем знакомых по книге персонажей.