Подскажите, пожалуйста, принимают ли Яндекс и Гугл новости сайты, созданные на Тильде?

вряд ли с этим будут какие-то проблемы именно в том, что касается новостных сервисов. Однако создавать на конструкторах сайтов новостные порталы идея, мягко говоря, не очень хорошая. Достаточно быстро вы упретесь в программные ограничения платформы по навигации, перелинковке, рекламе и т.д. На сегодняшний день конструкторы - это про небольшие, максимум средние сайты, которые легко подвести под какой-то стандарт и собрать из полностью готовых блоков. А вот перенос с Тильды на другую системы временами сопряжен с проблемами. Поэтому если хотите новости - берите хотя бы Вордпресс. По стоимости получится +- одно и то же.