Можно ли восстановить регистрацию брака после развода, который прошёл оформлен через суд, так как есть несовершенный ребёнок?

Восстановить, в понятии этого слова как анулировать процедуру развода, нельзя.

А вот женится на той же женщине еще раз, при условии её согласия, не вопрос.