По какой программе начинать учить пятилетнего ребенка английскому языку?

Отвечу вам цитатой:

"В дошкольный период главный вид деятельности – это сюжетно-ролевая игра. В результате игр со сверстниками и родителями ребенок приобретает все необходимые знания и навыки. Ко мне на прием приходил дошкольник. В его расписании была хореография, музыка, рисование, итальянский язык – около 6 занятий. Как думаете, было ли у него время на отдых или игры во дворе?

Не нужно реализовываться за счет ребенка. Пусть он сам выбирает увлечения и секции. Если вы в детстве или юности не научились играть на музыкальном инструменте, самое время сделать это сейчас, а не пытаться навязать новое увлечение сыну или дочери."

Это может быть неконкретно под вас, но близко вам, я думаю.