Подойдут ли обычные bluetooth наушники к iphone 5s?

Да, подойдут.

iPhone 5S, помимо родных наушников Apple, также полностью совместим и со сторонними Bluetooth наушниками.

Не забудьте проверить работоспособность самого Bluetooth модуля у вашего айфона. Если он находит другие блютуз устройства, то с наушниками не будет никаких проблем.