В принципе да, можно создать такой проект и через конструктор, но надо быть готовым к тому, чтобы не просто заполнить шаблон, а с помощью инструментов создавать свои блоки. Это не так сложно, можно открыть понравившийся сайт из интернета (тот же Lookatme) и попытаться скопировать. 1 в 1 у вас все равно не получится, но приличного результата добьетесь. Заодно и сэкономите на дизайнере.
Я для себя выделила несколько лучших конструкторов для этих целей:
1) Ucraft. Большое количество тематик, замечательная типографика, удобная настройка кнопок и форм для всего сайта.
2) Tilda. Имеет инновационный блочный механизм редактирования, анимацию эффектов и гибкие индивидуальные настройки.
3) Wix. Имеет большую коллекцию приложений, хорошая мобильная оптимизация.
Все они отличаются простотой и удобством в использовании и позволяют создать сайт-одностраничник или лендинг за час-два. Причем у них есть огромное количество шаблонов на разные темы и удобные виджеты. То есть, с дизайном проблем не будет.
Другое дело, что вы хотите именно медийный проект, а значит, надо выбирать движок и хостинг, которые потянут большое количество посетителей одновременно. Обычно бесплатные хостинги такое не тянут, но конструкторы выше, думаю, справятся. В крайнем случае перенесете на свой хостинг по выбору. Домен, кстати, тоже можете установить свой.