Найдите то, что она умеет делать хорошо и любит. Хобби, например, какая-то область науки etc. Проявите к этому интерес. Пригласите домой под предлогом обучения.
А если она сама еще не знает, ломается, что тогда? Естественно я не говорю о принуждении...
Прямо и сказать: "Не хочешь зайти ко мне?"
Без каких-то левых предлогов. Прямота подкупает. Да и девушка будет знать, для чего она к тебе идёт.