Есть такое понятие как симбиоз что означает взаимовыгодное сожительство. Например рыбки клоуны и актинии,акулы и рыбы чистильщики.
Кошки и собаки не враждуют лишь в домашних условиях а в дикой природе являются конкурентами и зачастую даже убивают друг друга.
В домашних условиях просто нет смысла в конкуренции. Вода,еда,крыша над головой есть у всех ,территорию особо не поделишь а хозяин уделяет внимание обоим. Так что конфликтам не от куда взяться,хотя в первое время совместной жизни они будут возникать.