Не обязана. Хотя стереотип, конечно, такой есть. И он особено плох в тех случаях, когда мужчина готовит лучше женщины, но ей надо "быть хозяйкой"
В Италии, Франции , Испании, мужчины готовят и готовили не зависимо от роботы...
Никто ничего не обязан. Разделяйте домашние обязанности так, как вам это удобно. Если не получается, намекните мужу, что жарить стейки традиционно считается мужским делом
а если жена не работает на работе, а только по дому, тогда это тоже будет считаться как "уставшая жена горбатится у плиты"?