На холоде "батарея телефона быстрее не расходуется" и не разряжается. Происходит естественный процесс замедления химических реакций, что приводит к увеличению внутреннего сопротивления батареи и соответственно уменьшается мощность батареи. Но этот процесс полностью обратимый, и как только температура станет рабочей (комнатная), батарея начнет работать так же, и с тем же запасом заряда, как и до переохлаждения.