Если отложить гуманистические причины, то для этого есть вполне экономическое обоснование.
У неизлечимо больных людей есть родственники, которым не все равно, как эти люди себя чувствуют. Если медицина не помогает облегчить состояние неизлечимо больного, то помогать ему будет близкий человек. Этот человек не сможет работать и будет де-факто сиделкой.
Из таких же соображений нужны дома пристарелых.