Почему в разных странах есть похожие слова?

Сходство, как и красота, в глазах смотрящего. Но тем не менее при любом понимании сходства сходство можно найти где угодно по следующим причинам.

Причина первая: языки родственны, они унаследовали эти слова от общего языка-предка. Например, по-русски руку мы называем словом «рука», и по-украински мы тоже назовем ее словом «рука». Потому что тысячу и несколько больше лет назад общие предки, всякие там вятичи, древляне и прочие персонажи, которые еще не знали, что когда-то пролягут государственные границы, диалекты разойдутся, станут разные языки, один назовут русский, а другой украинский, называли этот объект тоже словом «рука». Соответственно, потомки — и мы, и украинцы — эту руку просто унаследовали, мы привыкли так ее называть. Соответственно, один вариант: похожие слова в языках имеются потому, что языки родственны. Чем древнее родство, тем менее заметно сходство. Но у лингвистов есть способ определить, когда слова действительно похожи, даже если между ними очень много тысяч лет независимого развития.

Другой вариант: слова могут быть заимствованы. Берем какое-нибудь латинское слово и заимствуем его во французский, в английский, в русский — можно прямо, можно через немецкий и через польский — и тогда тоже будут похожие слова. Например, по-французски революция называется словом révolution (догадайтесь почему), по-немецки – Revolution, по-английски – revolution – все одно и то же. Почему? Потому что все это заимствованное, все это восходит в конечном итоге к латыни.

Третий вариант: бывают слова, которые взяты из детской речи. Родился ребенок, произносит первые звуки «ня-ня-ня-ня-ня-ня-ня». Взрослые хотят это как-то интерпретировать, чтобы это было слово, какое-нибудь слово. Какое слово может сказать такой маленький ребенок? Мама, папа или грудь, или какая-нибудь кашка, которой кормят младенца. Действительно, мы видим, что в самых разных языках слово типа «мама» с большой вероятностью означает либо маму, либо кого-то еще из таких совсем ближайших родственников. Правда, могут быть и различия. Например, слово «папа», слово, которое звучало как «папа», в древнеяпонском обозначало маму. В современном русском слово, которое так звучит, обозначает папу, а в испанском слово «папа» обозначает кашу — так тоже можно.

Еще бывает вариант, что слова просто случайно совпали. Например, в Южной Америке есть индейский язык хакару, в котором есть слово «аска», которое обозначает «спрашивать», и в английском есть слово ask, которое обозначает «спрашивать». И что? И ничего. Есть целых три разных языка, которые называются тонга: два из них — это языки банту в Африке, а один язык — это язык на островах Тонга, такой нормальный австронезийский язык. И что? И ничего, потому что звуков в языках не так уж много, а языков достаточно. Поэтому есть определенная вероятность, что в каких-то языках сходно звучащие слова окажутся с одинаковым значением.

Для лингвистов, для представителей такой области лингвистики, как сравнительное историческое языкознание очень важно бывает отделить слова, которые родственны и похожи, потому что унаследованы от общего предка, от слов, которые заимствованы, и от слов, которые совпали случайно. На эту тему есть много научных инструментов, мы ими пользуемся.