Когда говорят о том, чего вы желаете в будущем, используют could/would: Peppa wishes she would not have stabilizers. Когда говорят о том, чего хотят прямо сейчас, в настоящем, используют past: Peppa wishes she did not have stabilizers. Чтобы сказать о том, что бы вы хотели в прошлом, но уже поздно, используют past perfect: I wish I had not drunk so much when I was younger.
Это кусок обширной темы про сослагательное наклонение (subjunctive mood), с которым все достаточно запутанно. Почитайте вот тут usefulenglish.ru , конкретно про wish - 4 пункт.