Определить время смерти может ЛЮБОЙ врач, если мы с Вами не говорим о криминальных случаях. Почему именно врач? Потому что только он уполномочен минздравом законстатировать смерть и поставить время, дату и свою личную подпись, так как возможны судебные последствия в нарушении этой инструкции.
Установить время смерти может только врач (то и есть человек со специальным медицинским образованием), так как для постановления факта смерти необходимо выполнить проверку на ту самую смерть (к примеру - роговичный рефлекс, зрачковый и тд)