Почему в лабиринте нужно всегда поворачивать направо?

Работает, но не для всех лабиринтов. Если в вашем лабиринте дорожки не только расходятся, но и сходятся, еще и по несколько раз, или же лабиринт делал оченоь мстительный засранец, то он может учесть вариант такого обхода и зациклить ходы так, что без пометок на стенах будет сложно. 

Попав в лабиринт, у вас два варианта, или безсистмно бегать, половжившись на удачу (wrong) или же выработать алгоритм, которая позволит обойти лабиринт так, чтоб вы не упустили спасительный выход, за каким-то очередным поворотом.

Так мы приходим к алгоритму "Обхода дерева" или "Поиск в глубину" когда вы как бегунок шаробродите по всей этой конструкции, пока не уткнетесь в нужную вам точку (тут выход). Такой алгоритм позволяет выстроить порядок обхода так, чтоб вы ничего не пропустили.

На практике нужно придерживаться двух правил: 

1. Видишь поворот, поворачиваешь на право. 
2. Видишь тупик, разворот на 180 (про это в фразе всегда поворачивай на* ничего не говорится, хотя это принципиально важно).
   Вот на картинке "дерево" (про это тут) это ваш лабиринт (если не похож, то прдставьте что кружки это развилки или тупики, т.е. то что связывают корридоры в лабиринте).

Вы находитесь в точке 1, где находится выход вы понятия не имеете, значит вам предстоит обойти весь лабиринт. А теперь предтавьте себя в этой точке, вы видите только то что у вас есть три выхода начинайте с самого правого (для находящегося внутри) корридора. Идите вперед, и всегда выбирайте правый проход, так вы попадаете в тупик под номером 4, здесь как писали раньше, вы развоорачиваетесь, и идите назад. Возвращаясь в точку 3, у вас возникает вопрос куда идти, и вы как обычно поворачиваете в правый проход. 

Повторяйте до одури, или пока не найдете выход в одной из точек.

А теперь, случай когда работать не будет: пусть выход будет в точке 7, а точки 6 и 10, соединены корридором. Повторите алгоритм на таком примере, и начинайте искать его более совершенные версии, которые позволят бороться с хитрожопыми прорабами.