Я думаю, дело в привычке. В Америке автоответчики были в моде ещё до появления мобильников, в 80-х годах уже точно (насчёт 70-х не уверен). В старых сериалах и фильмах можно увидеть эти доисторические answering machines, работающие по принципу магнитофона с кассетой. В СССР такого не было, там и обычный то магнитофон не так просто достать было. Страна строила танки.
Потом, когда появилась сотовая связь, к ней по традиции прикрутили такой же функционал, появился voicemail. В России он кстати тоже работает, по крайней мере на смартфонах можно настроить. Но народ мало пользуется, не привыкли. А вообще это очень удобно.