Можно вспомнить 2 версии появления порезов из фильма "Темный рыцарь":
1. Он сам изрезал своё лицо, когда бандиты изуродовали его жену за игорный долг.
2. Его родной отец, будучи пьяным, убил на его глазах мать, а потом наградил сына вечной улыбкой.
Но авторы так и не раскрыли есть ли среди них настоящая. В комиксах же Джокер обзавелся своей внешностью после падения в чан с кислотой. Причем кожа стала белой (в комиксах это не грим), и на лице застыла улыбка. Но рот у него не разрезался из-за этого. Потому что в классическом образе Джокера нету никаких шрамов от порезов. Разрезанный рот - выдумка создателей фильма. И только им может быть известна настоящая причина, почему это случилось. Но, повторюсь, в самом фильме они этого не раскрывают, чтобы сделать образ Джокера загадочным.