Почему только к парням употребляют слово «абьюзер»?

Основных причин две. И обе, ожидаемо, взаимосвязаны.

Во-первых, консолидированного движения, посвящённого гендерному неравенству по отношению к мужчинам, нет даже на мировом уровне, в отличие от феминизма. На фоне него сегодняшний маскулизм совсем тих. 

Но маскулистами men's rights activism не ограничивается. В России есть кучка карикатурных фриков из "Мужского движения", есть кучка борцов с матриархатом и эмансипированными женщинами, которые по совместительству выступают за возврат к патриархальному укладу, есть кучка других "активистов" за мужские права, уверенных, что настоящий русский мужик обязан быть брутальным, при этом готовить еду, сидеть с детьми и уважать женские <социальные> амбиции вне семьи — удел подкаблучников.

Понятно, что ни у маскулистов, ни у остальных MRA-направлений нет представительства ни в СМИ, ни среди публичных лиц.

Те редкие мужские высказывания, которые доходят до широкой аудитории, часто дискредитируют саму дискуссию о статусе мужчин, ибо сваливаются в штопор критики матриархата с феминизмом:
— https://rufabula.com/author/yaroslav-butakov/1700
— http://www.wonderzine.com/wonderzine/life/life/222361-belyakov (разбор писанины одного глянцевого колумниста руками)

А так называемый "мужской феминизм" усилиями некоторых профеминистов поддерживает не гендерное равенство в принципе (равные права и обязанности), а женский супремасизм. Якобы на девять побитых/униженных/оскорблённых женщин приходится по статистике один мужчина, пострадавший от абьюза (и то, скорее всего он гей либо подвергался насилию в детстве по мужской линии), поэтому надо заниматься проблемами этих девяти женщин, а гетеросексуальный мужчина подождёт.

Считанное количество феминисток готово открыто рассуждать о давлении со стороны женщин на мужчин. И то, как правило всё скатывается к той же статистике домашнего насилия и примерам мужского абьюза, объёмы которого всё-таки намного выше.

Во-вторых, потому что гендерные стереотипы по поводу мужской социальной роли и нормативного мужского поведения. Эти стереотипы гласят, что настоящий мужчина не ноет, не плачет, не просит о помощи, терпит боль, проявляет мужество и сражается до конца. Плата за несоответствие таким стандартам может быть непомерна для мужчины и чревата потерей мужского статуса, вплоть до травли и остракизма.

В свою очередь, по-видимому, сказывается и общее гендерное неравенство с а. презрительным отношением к женщинам:

Ой, баба бьёт? Покажи яйца, ты мужик или кто?! Что, говоришь, не можешь с ней справиться? Тряпка, размазня, пустое место.

и б. с гиноцентризмом (также известным как "доброжелательный сексизм" — традиция патриархальных культур оберегать женскую жизнь из-за репродуктивной функции, ведь рожают женщины), когда заявляется, что женщин бить нельзя и воспитанные мужчины себе такого якобы не позволяют.

Мужчину, побитого женщиной, подвергшегося сексуальному или моральному насилию с её стороны, могут поднять на смех.

Поэтому и темы женского абьюза пока не существует в дискурсе.