Почему ткани черного цвета нагреваются быстрее?

Вероятно, в вопросе подразумевается повышение температуры тела (ткани) от излучения.

Тела в общем взаимодействуют с излучением тремя способами: поглощают, отражают и пропускают. Отражённый и пропущенный насквозь свет уносит с собой свою энергию, поглощённый же передаёт энергию телу. Как правило, мы своими глазами видим отражённый свет в так называемом оптическом диапазоне. Если глаз воспринимает некое тело как чёрное и непрозрачное, значит, почти весь свет этим телом поглощён. Энергия света преобразуется в поступательную, колебательную и вращательную энергию молекул. Поступательная же энергия влияет на температуру. Поэтому чёрное тело от излучения нагревается и быстрее, и сильнее, чем нечёрное.

С другой стороны, чёрное тело излучает энергию сильнее, чем нечёрное! Мы этого можем не видеть, поскольку окружающие нас тела как правило излучают в невидимом инфракрасном диапазоне. Но это значит, что если нагрев происходит конвекцией и/или теплопроводностью (от воды, воздуха, какого-либо твёрдого тела), то из-за повышенных потерь энергии от собственного излучения чёрное тело будет нагреваться медленнее.