Венгры — народ изначально угорский, до их переселения (IX-X вв.) они проживали на территории Урала, то есть достаточно близко к другим финно-угорским народам. Венгры переселились, а язык остался — поэтому они так и выделяются теперь среди остальных европейских языков.
А вообще, не такие уж финский и венгерский разные, есть даже список родственных слов: helsinki.fi
Венгры и есть угры.
Они переселились в Европу, если не ошибаюсь в районе IX века. А до этого ареал их проживания был намного восточнее и севернее, где угорские народы жили достаточно близко с народами финской группы.