Квантовая механика - это математическая теория описывающая математические свойства таких эфемерных объектов, как волновые функции. К физике она не имеет отношения. Скорее всего, вы имели ввиду не квантовую механику, а квантовую теорию поля.
Квантовая теория поля - это полевой подход к описанию трёх фундаментальных взаимодействий. Иначе говоря, в нём утверждается, что есть поля - электрослабое и сильное - существующие в нашем четырёхмерном пространстве-времени. Эти поля можно квантовать, изучать их свойства и симметрии, из которых и получаются все законы нашего мира.
Общая теория относительности - это принципиально не полевой подход к описанию гравитации. В нём говорится, что гравитация - это не какое-то там поле, а это геометрия самого пространства-времени. Расширение/сжатие пространства-времени мы и называем гравитацией.
Сложность возникает именно из-за того, что эти два подхода принципиально различны: в одном из них взаимодействие - это поле на фоне пространства-времени, в другом - это само свойство пространства времени. В одном из них вам нужно проквантовать поле на фоне пространства-времени, в другом - само пространство-время.
Другая сторона состоит в том, что характерные энергии гравитации - очень низкая. Т.е. если квантовые эффекты, скажем, электрослабого поля можно заметить легко (например, бета-распад и т.д.), то квантовые эффекты гравитации пока не обнаружены (т.е. гравитона пока никто не видел). Поэтому с точки зрения эксперимента, теоретикам пока неясно с чем всё-таки работать.
Спасибо,исправлюсь!
Потому, что ОТО выстраивается исходя из видения пространственно-временного континуума , а квантовая механика исходит, прежде всего, из частотно-волновых представлений.