Это традиция из Ветхого Завета, "не стригите головы вашей кругом и не порти края бороды твоей" и пр. На данный момент никакого обязательного условия ношения бороды нет (по крайней мере в православной церкви).
В католичестве наоборот, бороду и усы принято сбривать, но это опять-таки не категоричный жёсткий бескомпромиссный запрет, это, скорее, традиция - много кто её придерживается, но и отойти от неё можно.
P.S. Это не относится к вопросу, но, например, в исламе принято носить ухоженную бороду длиной примерно с ладонь (но можно и больше) и вообще не носить усы, либо очень коротко их остригать (скажу по своему опыту это очень удобно и гигиенично).
В буддизме принято сбривать вообще все волосы в знак отказа от привязанностей.