Почему США, имея огромный госбюджет, не спонсируют медицину для того, чтобы она стала дешевле для жителей страны?

Во-первых, спонсируют. Малообеспеченные граждане получают дотации на медицинские услуги.

Во-вторых, это очень сложная проблема, в которую вовлечены врачи, страховые компании, медицинские юристы, налоговые органы (внезапно), банки (они выдали кредиты врачам на обучение, врачи должны отрабатывать), страховые компании для врачей (профессиональные страховки от врачебных ошибок очень дороги) со своими интересами. Простое вливание денег (куда именно?) вряд ли разрешит проблему. Обама вот проводит реформу (которая стоит государству денег).