Потому что у КНДР есть ядерное оружие. Его не очень много (минимальные оценки - 10 ядерных зарядов), под большим вопросом эффективность (и наличие) средств доставки, но этого вполне достаточно, чтобы гарантировать Северной Корее свободу от попыток демократизации. Понятно, что гипотетическую войну с кем угодно из триады декларируемых противников - США, Японией или Республикой Корея - КНДР гарантированно проиграет, и никакое ядерное оружие Ким Чен Ыну не поможет. Но такой отчаянный режим как северокорейский в случае прямого военного столкновения уж точно не побоится применить ядерное оружие - хотя бы в качестве красивого прощального жеста. Никто, включая США, не хочет идти на подобные риски, с миллионами жертв и масштабными разрушениями, ради того, чтобы принести демократию в страну чучхе. Великий Вождь товарищ Ким Ир Сен, дедушка нынешнего Кима, был совсем не дурак, и не зря ядерную программу запускал.
Подробнее на тему северокорейского ядерного оружия есть хороший материал Ланькова А.Н. на Ленте.ру:
http://lenta.ru/articles/2015/04/07/nuclear/
P.S. Ну и не в любую, конечно, страну США могут вторгнуться, что вы. Особенно сейчас, после печального опыта Афганистана и Ирака.
Если говорить простым языком, то в КНДР достаточно оснащенная, преданная и серьезная армия. Все понимают, что без серьезных жертв эта война не пройдет. Кроме того, в этой стране непростая для боевых действий местность.