Отвечу за себя. У меня есть несколько любимых произведений обоих авторов. В первую очередь, строчки их стихотворений находят отклик в моей душе. Я ассоциирую себя с лирическим героем, у меня появляется мысль, что Маяковский и Есенин понимают меня, как никто. А понимание - одна из самых ценных вещей в этой жизни. Чувствуешь себя не таким одиноким в своих переживаниях. А во-вторых уже можно говорить о ритме/красоте/точности образов и т.д.
Бродского еще в список. 90% молодежи, что это "читают", ведомы модой. Каждую вторую спроси, любит ли она Есенина, та ответит, что очень. Но не единого стиха не вспомнит.