"Культурный человек" - это такое, знаете ли, парадное обобщение. Давайте конкретно.
Филологу нужно ее читать потому, что вся европейская литература вышла из античной. Не читая античную литературу невозможно понять взаимосвязи, разобраться в стилях и пр.
Языковеду надо знать хотя бы один мервый язык. Как правило, его можно изучать только по античной литературе.
Историку нужно знать древние языки и склад мышления народа. Если бы Шлиман не читал "Илиаду" запоем - он Трои бы не нашел.
Философу надо знать основы философии.
Юристу надо знать историю юриспруденции - которая отражена больше в литературе, чем в сохранившихся профильных текстах.
С гуманитариями разобрались.
Всем остальным охотно читающим людям надо учитывать следующее. Почти все пьессы, романы, стихи, авторы - это игра античными образами. То есть, рано или поздно, Вы столкнетесь с пониманием того, что всерьез поговорить о литературе с другим умным человеком не получится без знания античной литературы. Это дополнит Вашу копилку знаний и сделает вас своим в культурном мире.
И конечно же, потому, что античная литература зверски интересна.
Лично мне кажется (возвращаясь к заданному "культурному" человеку), что вопрос вообще поставлен неправильно. Культурный человек уже прочитал античную литературу. У него даже сомнения не может возникнуть, что это нужно.
Мой телеграм о литературе: https://t.me/smertavtora
Один вопрос: где они, эти самые философы, помнящие об "основах философии"?