Леденец похож на замёрзшую воду — лёд. Потому их так и назвали.
Сосульки люди сосали, потому так и назвали.
Названия придумывали независимо и в разное время. (Слово "сосулька" должно было появиться гораздо раньше.) Поэтому попытка их связать в пару и рассматривать вопрос совместно — троллинг. ))