Вспомнила всех своих знакомых иностранцев — и ведь действительно. Слово бабушка, обязательно с сильным ударением на у, правда любимо и широко используемо.
Причиной возможно послужило то, что многие англоговорящие так называют матрешку, которая наравне с балалайкой, водкой и медведем является прямой заезженной ассоциацией с Россией. БабУшкой называют не только матрешку, но и головной платок, который старательно завязывают под подбородком. Причем, давно так называют, вот здесь цитируется источник 1938 года. Причина — на Руси было принято повязывать платки на голову замужним женщинам. Отсюда и стереотип пожилой женщины из сельской местности в традиционном платке.
Fun fact: из-за характерного головного убора одну из свидетельниц убийства Джона Кеннеди даже прозвали Леди Бабушка (Babushka Lady).
Ответ на вопрос "Почему..?" я так и не увидел.