По-моему (предвкушаю минусацию), Шляпа, несмотря на песню, ориентировалась-таки не на формальные показатели, а смотрела на личность. И, по ее мнению, Гарри идеально подходил под психотип слизеринца. В фильме (и тем более в книге) очень наглядно показано то, как она рассуждает об этом.
Ну и еще Шляпа все же являлась официальным представителем Хогвартса, политикой которого была абсолютная, если можно так выразиться, терпимость в отношении родословной и социального статуса. Потому было бы странно, если б даже на тот-самый-Слизерин принимали, руководствуясь только такими условными принципами.
Ну, отец Северуса Снейпа, Тобиас, вообще не был волшебником, что не помешало самому Северусу попасть в Слизерин. Именно из-за своего происхождения, кстати, он выбрал себе прозвище Принц-полукровка.
Сам Тёмный Лорд не был чистокровным волшебником, со своим магловским отцом, а так как у Поттера с ним очень много общего, то шляпа посчитала, что Гарри прямая дорога в Слизерин:)
Называйте его по имени