Почему, с религиозной точки зрения, мусульманки должны носить хиджаб?

Я бы все же был осторожен со словом "должны". Если мы углубимся в труды таких мусульманских философов, как, на пример, Джалаладдин Руми или Омар Хайям, а так же многих современных писателей Ближнего Востока таких, как Элиф Шафак или Халед Хоссейни, то мы увидим, что не так уж это и обязательно - носить хиджаб. Чего стоит знаменитая фраза о том, что истиная грязь не снаружи, а внутри (пороки человека, его слабости и так далее).
Если же более конкретно отвечать на Ваш вопрос, то нужно сначала обозначить то, что согласно Корану, хиджаб - это покрывало, которое как бы защищает. По сути, сегодня много вариаций этого самого покрывала. То, что большинство не мусульман называют хиджабом - это скорее хиджаб Амира, то есть такой длинны, что покрывает голову, и идет до плеч. Еще есть бурка, которая больше похожа на покрывало или накидку, которая закрывает всю часть тела и оставляет открытым лицо. А есть никаб, который закрывает абсолютно все и даже глаза. Есть еще шейла, которая мне наиболее симпатична. Он легко накрывается и даже не закрывает полностью волос. Смотрели мультфильм "Алладин"? Вот там его возлюбленная как раз и носила данный головной убор!  Вариаций много.
Зачем носят? Что бы закрыть себя от внешнего мира, что бы не обидели, не оскорбили, не унизили. Это главная цель. В Коране очень четко прописано, что можно открываться перед членами семьи, детьми и тему мужчинами, у которых нет желания (это, кстати, очень интересная формулировка, потому что далеко не каждый, согласитесь, мужчина в зрелом или даже подростковом возрасте обладает этим желанием на каждую женщину). Так же в Коране сказано, что не следует на показ выносить свое внутреннюю жизнь, раздражать людей какими-то своими особенными прелестями (на пример, украшениями, которые так же должны быть скрыты).

На фото, кстати, не хиджаб, а буркини - то есть мусульманский костюм для плавания, который не так давно вошел в пользование.